Ben il te suffit de faire une mise à jour du firmware en officiel pour monter en 6.31 ou 6.35... puis ensuite tu redescend en custom firmware 6.20 permanent en fesant ça :
TUTO
C'est ce que j'ai fait et ça fonctionne nickel, compatible tout modèle de PSP, maintenant y a déjà eu des tutos plus récents jusqu'au firmware 6.39 mais
en non permanent.
Pour moi le downgrade vers le custom firmware 6.20 n'étais pas possible à partir du "Davee 6.35/6.31 Downgrader to 6.20", j'avais un message qui me l'interdisait (un composant de la psp trop récent sans doute) alors je me suis mis en custom firmware 6.35, non permanent.
Et n'oublie pas de mettre les .cso/.iso dans un dossier ISO à la racine de ta carte
Je pense avoir fait le tour.. si tu as des questions n'hésite pas..