Alors pour ceux que ça intéresse, voici la suite de mes aventures.
Je me suis résolu à reformater mon disque, mais quand j'ai essayé : "format failed" !
Après avoir passé la soirée sur mon disque dur, avoir passé tous les outils de diagnostic possible sur mon Seagate (et des outils Seagate aussi d'ailleurs), j'ai enfin trouvé la cause de mon problème :
le firmware de mon disque dur s'est mis en "password protected"
Comment, je ne sais pas, peut-être un coup d'électricité statique, j'en sais rien. En tous cas, après une partie de la nuit à fouiller encore, j'ai trouvé des gens qui ont eu le même problème que moi mais n'ont pas de réponse, Seagate ne distribue pas ses firmwares comme ça...
Bref, je suis pas encore sorti de l'auberge.
Mais au moins, je sais ce que c'est ! (et maintenant, plus qu'à attendre une réponse de Seagate...)