Epsxe n'existe pas pour ps2, c'est PS2PSXe le nom exact.
Il permet effectivement de lancer des isos ps1 par hdd, mais n'a malheuresement jamais été vraiment fini, donc les résultats sont assez aléatoires suivants les jeux.
Vois ici pour plus d'infos :
http://psx-scene.com/forums/official-ps2psxe-forum/
Pour jouer aux jeux ps1 sur PS2, i vaut sans doute mieux préférer l'elf PSX Launcher, qui permet de lancer des backups ps1 (nécessite de swapper).