[sargeras]

boujour
je suis en 4 ème et j'ai un problème de Math je n'y comprend rien aider moi s'il vous plait




Une légende affirme que le jeu d'échecs a été inventé par un savant indien. Sissa ben Daher. Quand l'empereur Sheram apprit que l'inventeur était un de sujets, il le fit mander au palais.
- Sois remercié pour ce jeu qui égaie le soir de ma vie. Quelle récompense souhaites-tu ?
- Eh bien s'impatienta l'empereur parle donc insolent craindrais tu que je ne puisse exauser ton désir ?
Sisssa fut blessé par le ton de Sheram. Il jugea que cela méritait une leçon.
- Soit finit-il par dire j'accepte un présent ô souverain !
- h et quel est-il ?
- Ordonne que me soit remis un grain de riz pour la première case de l'échiquier.
- C'est tout ? Te moquerais tu de moi chien galeux? !
- Non sire ordonnez ensuite que me soit remis 2 grains de riz pour la 2ème case puis 4 pour la 3 ème 8 pour la 4ème , 16 pour la 5ème et ainsi de suite jusqu'a la 64 ème case en doublant le nombre de grains à chaque fois.
L'empereur se sentit piqué qu vif.
- Tu me montres bien peu de respect en honorant si mal ma générosité. Tant pis pour toi ! va t'en mon intendant te fera porter demain ton sac de riz.
Le lendemain à l'aube l'empereur fut réveillé par l'intendant. Celui ci semblait terrifié.
- Sire sire nour=s ne pouvons livrer le riz !
- Que me chantes tu là Barbapoux ? Serait tu devenu fou !
L'intendant tremblait de tous ses membres.
Sire vos mathématiciens ont travaillé toute la nuit. Leur conclusion est que votre royaume ne contient pas assez de riz pour exauser le voeu de Sissa.
- Mais enfin, quel est ce nombre si grand qui naît d'un petit échiquier ?
- Dix huit quadrillons quatre cent quarante six trillons sept cent quarante quatre billions soixante treize milliards sept cent neuf millions cinq cent ciquante et un mille six cent quinze grains de riz Sire!

1 Exprime à l'aide d'une puissance de 2 le nombre de grains de riz sur la première case, la 2ème la 3ème et la 4ème Calcule ses 4 nombres

2 Dans toute la suite on s'interesse au nombre N de grains de riz sut la dernière case de l'échiquier :
a/- Exprime N à l''aide d'une puissance de 2 ?
Peux tu donner la valeur exacte de N ?
Donne une valeur approchéé de N sous la forme ax10puissance n (1