Je pense avoir la réponse pour l'histoire du barometre et sans la corde.
On peut par exemple utiliser la loi de nivelation barométrique donné par P=P° - µgz (selon l'orientation de l'axe verticale ) mais bon ca parle pas beaucoup si on a pas fait de physique.
z = altitude
µ = masse volumique de l'air
P° est la pression dans l'air au niveau de référence choisit. Par exemple pour z = 0, on mesure la pression P° au sol avec le barometre.
Et pour z = h = hauteur du building, on mesure la pression en haut du builiding et on en deduit la hauteur h avec la formule ci dessus.