Ca peut être 3 choses (à ma connaissance en tout cas) :
1/ Comme l'a dit F Destroyer, c'est peut-être lié au cable (péritel) ou à la TV. Donc suit ses recommandations : commence à essayer sur une autre TV (ancienne, à tube cathodique donc non LCD/plasma/LED). Si c'est le cable par contre qui est mort alors ça peut être un peu plus compliqué pour en trouver un (mais je ne pense pas que ce soit le cable du fait qu'il y ait une image au lancement et le son; donc à confirmer...).
2/ C'est peut-être les jeux eux-même qui sont HS. Par HS je n'entends pas "cassés", mais juste un peu salis par le temps. C'est un syndrome bien connu des possesseurs de la console NES qui voyaient leurs jeux se figer au lancement : il fallait parfois nettoyer les circuits des jeux au coton-tige (+ alcool 90°, facultatif) pour que les connexion jeux/console soient mieux fixés. Regarde ce lien :
Nettoyage des cartouches de jeu NES. Par contre sur ce tuto le jeu a été démonté entièrement mais je n'en vois pas l'intérêt car il suffit en général de nettoyer que la partie qui ressort : celle qui s'emboîte dans la console (la fente du jeu dans laquelle rentre facilement le coton-tige). Et n'utilise pas non plus le papier de verre. A nettoyer donc avec un coton-tige simplement (applique sur le coton-tige de l'alcool 90° que si ça ne marche pas avec le coton-tige à sec) même si le problème vient d'ailleurs (ça ne coute rien après tout).
3/ Dans le même ordre d'idée que les jeux, c'est peut-être la console qui a été salie par le temps. Donc (en dernier recours mais ce n'est pas le plus compliqué aussi) la console peut être démontée pour un petit dépoussiérage/nettoyage en règle.
Au pire si tu n'as aucune solution, tourne-toi vers l'émulation.