J'ai finalement flashé mon BIOS, mais cela n'a rien changé à mon problème de batterie.
Par contre, hier j'ai refait un calibrage de batterie : c'est à dire que je l'ai chargée à fond, puis j'ai laissé l'ordinateur jusqu'à ce qu'il se mettent en veille, puis s'éteigne de lui même (ça a pris du temps, il est resté en veille longtemps). Ensuite j'ai rechargé de nouveau à fond.
Et comme par magie, j'ai récupéré une grosse partie de son autonomie. Le freeware batteriecare m'indiquait auparavant 67% d'usure (donc il me restait seulement 33% de la capacité d'origine de la batterie) et après le calibrage c'est descendu à 35% d'usure.
Bizarre bizarre