Lorsque que tu vas sur un site sécurisé (du style: https://adressedusite), il y a cadenas dans le bas de la fenêtre.

J'utilises FireFox et je vais parfois sur des sites sécurisés, j'achète aussi parfois sur le net et il n'y a aucun problème pour la sécurité (du moins, si le site où tu va est supposé être sécurisé, sinon faut se poser des questions).